福彩資訊/數學與彩票的聯繫
下面是2002年獲數學建模全國二等獎的研究文章，關於數學與彩票的聯繫。
彩票方案的數學模型
摘要：本文建立了關於彩票方案的數學模型，分析29種彩票發行方案的合理性並以設定的評價函數為標準設計了一種更好的方案。
本文給出 “傳統型”和“樂透型”彩票各獎項中獎概率計算通式並計算了各方案每種獎項獎額的期望。考慮一、二、三等獎的金額、中一等獎的概率、中二、三等獎的總概率、中四至七等獎的總概率六個方面，根據線性加權和法構造評價函數，分析各方案對彩民的吸引力，得出第23、5、6三種方案對彩民的吸引力較大。綜合分析了各方案的合理性，得出結論：“樂透型”彩票優於“傳統型”彩票；以方案5為基礎，限定取值範圍搜索最優值，改進其各獎項獎額，給出了一種更好的方案。
最後，分別給彩票管理部門和彩民提出建議。
附件 小議彩票
近年來，各種彩票在全國各地發售，高額大獎的誘惑使越來越多的人購買彩票，加入到彩民的隊伍中，整個彩票市場異常火爆。作為一個理性的彩民，我們應該對彩票有正確的認識。
彩票的種類很多，現在常見的是傳統數字型和樂透型。這兩種彩票中獎號碼的產生是完全隨機的，買任何號碼中獎的概率都是相等的，這是設計彩票發行方案必須遵循的最基本的原則。如果中獎號碼真如時下一些所謂的“專家”或軟體所說的可以預測，那麼他們也沒必要靠出書、賣軟體來賺幾個小錢，直接買彩票中大獎得了。當然，理論與現實會有一定的差距，但是通過種種規範措施，我們可以使現實的開獎盡可能保證在機會面前人人平等。
買彩票中大獎的概率雖然很小，但又確實存在，這就帶給彩民無限的憧憬。未來的不確定性對彩民是一種期待，一種刺激。如果成為那個幸運兒，自然驚喜萬分；與大獎錯過，生出小小的遺憾，留待以後彌補。買彩帶給彩民的悲喜在一定程度上豐富人們的業餘生活，這和它的遊戲性質是吻合的。
目前彩票發行部門推出了多種彩票方案。傳統數字型規則簡單，樂透型變化豐富。彩民不能選擇能否中獎，但卻可以選擇不同的彩票玩法。有人對大獎金額高的玩法情有獨鐘，傳統數字型和大盤樂透型（如35選7）對他們的口味。有人對獎項設置多，中獎機會大的玩法樂此不疲，這些彩民可以投資小盤的樂透型（如23選5）。這充分體現了買彩票是一種自願的活動，是彩民的個人喜好。
理智的彩民不該抱著賭博的心態，孤注一擲投入極大的資金，而應量力而出，以平常、健康、重在參與的心態買彩。